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令和3年度技術士第一次試験問題[機械部門] 専門科目Ⅲ-2 中間部に軸荷重を受ける丸棒
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$\quad \varepsilon_1 = \frac{P_1}{AE}, \quad \varepsilon_2 = \frac{P_2}{AE}$
棒の両端は拘束されているから,2つの棒に生じる伸びの和は0となる。
$\lambda_1 + \lambda_2= 0, \quad \therefore \frac{P_1 a}{AE} + \frac{P_2 b}{AE} = 0$
軸力と外力の間には
$P = P_1 – P_2$
の関係が成り立つので、
$P_1 = \frac{ b}{ l} P, \quad P_2 = -\frac{a}{l} P$
荷重Pの作用点における変位λは
$\lambda = \lambda_1 = \frac{P a b}{l}(\frac{1}{AE})$
[解答]⑤
参考
第2回 引張と圧縮
棒の伸び 引張り強さ(H26)
材料力学 自重による段付き棒の伸び(H25)
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