令和3年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-2　中間部に軸荷重を受ける丸棒

$\quad \varepsilon_1 = \frac{P_1}{AE}, \quad \varepsilon_2 = \frac{P_2}{AE}$

棒の両端は拘束されているから，2つの棒に生じる伸びの和は0となる。

$\lambda_1 + \lambda_2= 0, \quad \therefore \frac{P_1 a}{AE} + \frac{P_2 b}{AE} = 0$

軸力と外力の間には

$P = P_1 – P_2$

の関係が成り立つので、

$P_1 = \frac{ b}{ l} P, \quad P_2 = -\frac{a}{l} P$

荷重Pの作用点における変位λは

$\lambda = \lambda_1 = \frac{P a b}{l}(\frac{1}{AE})$

[解答]⑤

参考

第2回　引張と圧縮

棒の伸び　引張り強さ（H26）

材料力学 自重による段付き棒の伸び（H25）