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【電験3種(R2年度)】機械科目:問15

誘導電動機の二次入力 P2 ,出力 Po ,二次銅損 Pc2 には,
P2:Po:Pc2=1:(1−s):s
の関係があるので,

$ P_2 = \frac{ P_o }{ 1-s }= \frac{ 45 }{ 1-0.02 }≒45.9 [kW] $
[解答・・・④]

電源周波数 50 Hz の時も 60 Hz の時も,同じ出力トルクで運転しているので,二次入力 P2 及び出力 Po とトルク T の関係より,

$ T = \frac{ P_{o50}}{ω_{50}}= \frac{P_{o60}}{ ω_{60} } $

$     \frac{ P_{o50}}{ \frac{2πN_{50}}{60}}= \frac{ P_{o60} }{ \frac{2πN_{60}}{60} } $

$     \frac{ P_{o50} }{ N_{50} }= \frac{ P_{o60} }{ N_{60} } $

$      P_{o50}= \frac{ P_{o60}N_{50} }{ N_{60} }  $

となる。ここで,三相誘導電動機の同期速度 Ns 及び誘導機の滑り s より, 50 Hz 及び 60 Hz の回転数 N50 [min−1] 及び N60 [min−1] を求めると,

$   N_{50}= \frac{ 120×f_{50} }{ p }(1-s_{50})  = \frac{ 120×50 }{ 4 }(1-0.05)≒1425[min^{-1}]$

$   N_{60}= \frac{ 120×f_{60} }{ p }(1-s_{60})  = \frac{ 120×60 }{ 4 }(1-0.02)≒1764[min^{-1}]$

よって、

$      P_{o50}= \frac{ 45×1425 }{ 1764 }≒36.4 [kW]  $

と求められる。

[解答・・・①]

〇参考

 

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