【電験3種(R2年度)】機械科目：問15 三相誘導電動機の滑りを考慮したの二次入力（同期ワット）の算出

誘導電動機の二次入力 P2 ，出力 Po ，二次銅損 Pc2 には，
P2：Po：Pc2=1：(1−s)：s
の関係があるので，

$P_2 = \frac{ P_o }{ 1-s }= \frac{ 45 }{ 1-0.02 }≒45.9 [kW]$
[解答・・・④]

電源周波数 50 Hz の時も 60 Hz の時も，同じ出力トルクで運転しているので，二次入力 P2 及び出力 Po とトルク T の関係より，

$T = \frac{ P_{o50}}{ω_{50}}= \frac{P_{o60}}{ ω_{60} }$

$\frac{ P_{o50}}{ \frac{2πN_{50}}{60}}= \frac{ P_{o60} }{ \frac{2πN_{60}}{60} }$

$\frac{ P_{o50} }{ N_{50} }= \frac{ P_{o60} }{ N_{60} }$

$P_{o50}= \frac{ P_{o60}N_{50} }{ N_{60} }$

となる。ここで，三相誘導電動機の同期速度 Ns 及び誘導機の滑り s より， 50 Hz 及び 60 Hz の回転数 N50 [min−1] 及び N60 [min−1] を求めると，

$N_{50}= \frac{ 120×f_{50} }{ p }(1-s_{50}) = \frac{ 120×50 }{ 4 }(1-0.05)≒1425[min^{-1}]$

$N_{60}= \frac{ 120×f_{60} }{ p }(1-s_{60}) = \frac{ 120×60 }{ 4 }(1-0.02)≒1764[min^{-1}]$

よって、

$P_{o50}= \frac{ 45×1425 }{ 1764 }≒36.4 [kW]$

と求められる。

[解答・・・①]

〇参考

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