【管理人メルマガ】副業でも稼げるヒミツ
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令和3年度技術士第一次試験問題[機械部門] 専門科目Ⅲ-3 荷重を受ける静定トラス

水平方向と鉛直方向に対して力のつりあいを考えると,
$P_{\rm OA}sinθ + P_{\rm OB}sinθ = 0$
$P_{\rm OA}cosθ – P_{\rm OB}cosθ -P = 0$
より、
$P_{\rm OA} = -P_{\rm OB} = \frac{P}{2cosθ}$
よって部材OA,部材OBの伸びはそれぞれ
$\lambda_{\rm OA} = \varepsilon_{\rm OA} \frac{l}{sinθ} = \frac{P_{\rm OA} l}{E Asinθ} = \frac{Pl}{2E Acosθsinθ}$
$\lambda_{\rm OB} = \varepsilon_{\rm OB} \frac{l}{sinθ} = \frac{P_{\rm OB} l}{E Asinθ} = -\frac{Pl}{2E Acosθsinθ}$
微小変化した範囲の三角に着目して、λ = δ cos θ.
$\frac{Pl}{2E Acosθsinθ} = δ cos θ$
⇔$ δ =\frac{Pl}{2AEsinθcos^2θ}$
[解答]③
参考
第4回 トラス
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