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令和2年度技術士第一次試験問題[基礎科目:解析]1-3-2

まず、与えられている条件を整理してみましょう。

関数f(x,y)のgradfは、(∂f/∂x, ∂f/∂y)と示されていますので、

f(x,y)をそれぞれxとyに関して偏微分して

gradf=(2x+2y,2x+6y)と表すことができます。

よって、(1,1)におけるgradfは(2+2,2+6)より(4,8)と表すことができます。

最急勾配の大きさは、ベクトル(4,8)の大きさ、

すなわち、縦4,横8の直角三角形の斜辺の長さとなりますので、

√(4^2+8^2)=√(16+64)=√80=4√5 です。

したがって、正解選択肢は4. となります。

[解答:④]

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