発散は3次元直行座標系に存在する微小立方体のX平面、Y平面、Z平面を通過する流体の変化を表しています。
発散が正の値であれば流入に対し流出の量が増えており、負の値であれば、流出に対し流入の量が増えていると判断できます。
ベクトルVは、Vx、Vy、Vzの3つで構成されており、発散divVはある座標点におけるVxをxで微分、Vyをｙで微分、Ｖzをzで微分したものをそれぞれ足したものです。
ベクトルＶ＝（ｘ、x^2y+yz^2,z^3)の発散Ｖは
ｘをｘで微分＝1・・・（1）
x^2y+yz^2をyで微分＝x^2+z^2・・・（2)
z^3をzで微分＝3z^2・・・（3）
したがって、点（1,3,2)における発散divVは
（1）（2）（3）のx,zにそれぞれ1,2を代入し（1）＋（2）＋（3）を計算すると
（1）＋（2）＋（3）＝1＋（1^2+2^2)+3×2^2=1+5+12=18になります。
2が正解です。
[解答：②]
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この科目の過去問をまとめて解く
発散は3次元直行座標系に存在する微小立方体のX平面、Y平面、Z平面を通過する流体の変化を表しています。
発散が正の値であれば流入に対し流出の量が増えており、負の値であれば、流出に対し流入の量が増えていると判断できます。
ベクトルVは、Vx、Vy、Vzの3つで構成されており、発散divVはある座標点におけるVxをxで微分、Vyをｙで微分、Ｖzをzで微分したものをそれぞれ足したものです。
ベクトルＶ＝（ｘ、x^2y+yz^2,z^3)の発散Ｖは
ｘをｘで微分＝1・・・（1）
x^2y+yz^2をyで微分＝x^2+z^2・・・（2)
z^3をzで微分＝3z^2・・・（3）
したがって、点（1,3,2)における発散divVは
（1）（2）（3）のx,zにそれぞれ1,2を代入し（1）＋（2）＋（3）を計算すると
（1）＋（2）＋（3）＝1＋（1^2+2^2)+3×2^2=1+5+12=18になります。
2が正解です。
[解答：②]
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