令和3年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-22　2自由度振動系の運動

運動方程式は

$　 ｍ\frac{ d^2x_1 }{dt^2} = -kx – k(x_1 – x_2 )$

$　 ｍ\frac{ d^2x_2 }{dt^2} =  -k(x_2 – x_1) -kx_2 $

と書ける。

ここで、

$x1=X1cosωt$

$x2=X2cosωt$

と仮定しこれを満たす、振動数方程式を導出すると

$\begin{vmatrix}
2k-mω^2 & -k \\
-k & 2k -mω^2
\end{vmatrix}=0$

$（k-mω^2）(3k-mω^2)=0$

$ω=\sqrt{\frac{k}{m}}，ω=\sqrt{\frac{3k}{m}}$

[解答]②

参考

2自由度振動系の状態方程式

2.1 2自由度振動系の運動方程式