平成25年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-11　機械力学・制御　フィードバック制御系の伝達関数の求め方

特性方程式に$G(s)$、$K(s)$を代入すると、
$1+{\frac{ (ｋ_1s + k_0)(3s + 1) }{ s^2 + s + 1 }} = 0$

$(3k_1 + 1) s^2 + (3k_0 + k_1 + 1)s + k_0 + 1 = 0$
$s^2 +\frac{ (3ｋ_0 + k_1 + 1)(3k_1 + 1) }s + \frac{ (k_0 + 1)}{(3k_1 + 1) } = 0$・・・①

閉ループの極より、

$(ｓ + \frac{ 5}{8})(s + 1) = 0$
$ｓ^2 + \frac{ 13}{8 }s+\frac{ 5}{8 } = 0$・・・②

①、②式の係数は等しいため、

$\frac{ (3ｋ_0 + k_1 + 1)}{(3k_1 + 1) } ＝ \frac{13}{8}$、$\frac{ ｋ_0 ＋ 1}{3k_1 + 1 } ＝ \frac{5}{8}$

よって

$ｋ_0 = 3/2$、$k_1 = 1$

[解答] ③

●参考