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電験三種 理論科目 学習ガイド｜講義動画と過去問解説

エンジニア エンジニアリング
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電験三種の登竜門である理論科目は、電磁気・電気回路・電子回路の基礎を問われます。このページでは、評判の高いYouTubeチャンネル「電験合格」の講義動画を単元順に整理し、各動画のポイントを私の学習ノートと合わせてまとめています。1ページで科目全体を俯瞰しながら学習を進められる構成です。

目次

理論科目 講義動画と学習ノート

理論演習編　三相交流　有効電力が2000［W］,無効電力が1200［var］であった。このとき,線電流I［A］,１相あた りの抵抗［Ω］およびコイルのリアクタンス［Ω］を求めよ。

【問題】(pdfファイル)

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問題と解答

問題１
図の回路について,以下の問いに答えよ。 (１)線電流I［A］を求めよ。 (２)電源からみた力率を求めよ。 (３)有効電力［W］を求めよ。
問題２
図の回路において,有効電力が2000［W］,無効電力が1200［var］であった。このとき,線電流I［A］,１相あたりの抵抗［Ω］およびコイルのリアクタンス［Ω］を求めよ。
問題３
図の回路において,電源からみた力率が１になるようにコンデンサを調整するとき,線電流I［A］の大きさおよびコンデンサのリアクタンスX［Ω］を求めよ。
問題４
相電圧200V,周波数50Hzの対称三相交流電源に抵抗とインダクタンスから三相平衡負荷を接続した回路が ある。これについて,以下の問いに答えよ。 (１)コンデンサを接続していないとき,線電流I［A］を求めよ。 (２)コンデンサを接続すると電源からみた力率が0.8になった。このとき,Cの容量［F］を求めよ。
問題５
三相平衡負荷に供給する回路に図１,図２に示すような形で電力計を接続したところ,図１の場合は W1=500［W］,であった。線間電圧V=200［V］,線電流I=5［A］のとき,以下の問いに答えよ。ただし,負荷の力率 は遅れとし、相回転はa→b→cとする。 (１)この負荷の力率を求めよ。 (２)図２の電力計の指示値W2［W］はいくらと考えられるか。 (３)三相電力P［W］と電力計の指示値W1,W2の間にはどのような関係式が成り立つか。

理論演習編　交流回路　R=10［Ω］,X=10［Ω］のRL直列回路において,電源電圧がe=200sin(ωt+ π/3)［V］であるとき,以下の問いに答えよ。

【問題】(pdfファイル)

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問題と解答

問題１
R=10［Ω］,X=10［Ω］のRL直列回路において,電源電圧がe=200sin(ωt+ π/3)［V］であるとき,以下の問いに答えよ。 (１)電流の実効値を求めよ。 (２)電流iを表す式を答えよ。 (３)周波数f=60［Hz］の場合,時刻t=0［s］以降で初めて電流の瞬時値が10［A］になるときの時刻［s］を求めよ。
問題2
図の回路において、電流I[A]を求めよ。
問題３
図のような回路において電力を測定したところ,電力計の指示は,320［W］であった。このとき,以下の問いに 答えよ。ただし,電力系の損失は無視する。   (１)負荷電流I［A］の値を求めよ。 (２)力率を求めよ。 (３)図のように,コンデンサを誘導性負荷に並列に接続したところ,力率が１になった。このとき,このコンデンサに流れる電流［A］の大きさを求めよ。
問題４
図の回路について,電源電圧E［V］の値および波線で囲んだ回路で消費される電力P［W］を求めよ。
問題５
RL並列回路に100Vの交流電圧を加えたところ,有効電力が1.6kW,無効電力が1.2kvarであった。全体を 流れる電流の大きさ［A］および抵抗値［Ω］を求めよ。
問題６
抵抗10［Ω］,コイルの自己インダクタンスL=0.16［H］,コンデンサの電気容量C=4.0［μF］であるRLC並列回 路が100Vの交流電源につながれている。この回路が共振するとき,コイルおよびコンデンサのリアクタンス［Ω］ および各素子に流れる電流［A］の大きさを求めよ。
問題７
図の回路の共振周波数はC=10［μF］のとき6kHz,C=30［μF］のとき4kHzであった。このとき,C0［μF］の値を求めよ。

理論演習編　直流回路　図のような回路において,端子ab間の電圧［V］はいくらか。

【問題】(pdfファイル)

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問題と解答

問題１
図のような回路において,端子ab間の電圧［V］はいくらか。
問題２
図の回路において,6Ωに流れる電流［A］を求めよ。
問題３
1［Ω］～6［Ω］までの抵抗と10［V］の電源を用いて,図のような回路をつくるとき,2［Ω］に流れる電流I［A］を求 めよ。
問題４
図１の回路の等価回路が図２となるとき,E0およびR0の値を求めよ。
問題５
R1 = 3[Ω],R2 = 6[Ω],R3 = 5[Ω],R 4 = 5[Ω],可変抵抗R[Ω]を用いて図のような回路をつくった。 (１)可変抵抗を調節したところ,R4に電流が流れなかった。 このとき,回路全体を流れる電流I[A]を求めよ。 (２)可変抵抗R = 20[Ω]にしたとき,回路全体を流れる電流I[A]を求めよ。
問題６
３つの抵抗R1 = R[Ω],R2 = 2R[Ω],R3 = 3R[Ω]を用いて,図のようなつなぎ方を考える。３つの抵抗の配置 によっては,回路全体の消費電力が異なる。最も消費電力が大きいつなぎ方をする回路１と,最も消費電力が小 さいつなぎ方をする回路２を考えるとき,回路１の消費電力は,回路２の消費電力の何倍になるか。
問題７
RL直列回路において,スイッチSを時刻t=0[s]で閉じた場合,以下の問いに答えよ。 (１)時定数を求めよ。 (２)回路に流れる電流Iと時刻tの関係をグラフに表せ。 (３)抵抗Rの端子間電圧VRと時刻tの関係をグラフに表せ。
問題８
図の回路において,時刻t=0[s]でスイッチSを閉じた場合,以下の問いに答えよ。ただし,t=0[s]のとき,コ ンデンサCは全く充電されていないものとする。 (１)スイッチSを閉じた瞬間に抵抗R1を流れる電流を求めよ。 (２)スイッチSを閉じて十分時間が経った後に抵抗R1を流れる電流を求めよ。 (３)スイッチSを閉じて十分時間が経った後,スイッチSを開いた。この後,抵抗R2で消費されるエネルギーを求めよ。

理論演習編　磁気・コイル　ヒステリシスループにおいて,磁場H=0［A/m］となるときの磁性体がつくる磁束密度を保持力という。

【問題】(pdfファイル)

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問題と解答

問題１
磁性体について,次の(a)～(c)の事項のうち,正しいものをすべて選び,記号で答えよ。 (a)鉄や銅は強磁性体である。 (b)ヒステリシスループにおいて,磁場H=0［A/m］となるときの磁性体がつくる磁束密度を保持力という。 (c)電磁石に適した磁性体は,残留磁気が大きく,保持力が小さいものがよい。
問題２
真空中において,同一平面内に無限に長い導体A,Bが1［m］の間隔でお互いに平行に置かれている。図に示す 方向に,Aには2［A］,Bには3［A］の電流が流れている。真空の透磁率を4π×10–7［H/m］として,以下の問いに答 えよ。 (１)導体Aから左側の点Pにおいて,合成磁界が０になった。点Pと導体Aとの距離［m］を求めよ。 (２)導体Bが単位長さ辺りに受ける電磁力の向きとその大きさ［N］を答えよ。
問題３
真空中において,図のように,平面に対して垂直な向きに磁束密度0.02［T］の磁場があり,5［Ω］の抵抗をつな いだ２本の導線を0.1［m］の間隔で平行に並べた。導線は無限に長く,開放されており,その上に同じ長さの導体棒を置いた。いま,この導体棒を一定の速さ0.05［m/s］で移動させるとき,以下の問いに答えよ。 (１)導体棒に生じる誘導起電力［V］を求めよ。 (２)導体棒を流れる電流［A］の向きとその大きさを求めよ。向きはa～dの記号で答えること。 (３)導体棒にはたらく電磁力［N］の向きとその大きさを求めよ。向きはa～dの記号で答えること。
問題４
100回巻コイルに電流が流れて,0.20［s］間に0.10［A］から0.50［A］に変化し,かつ磁束が0.60［Wb］増加した。 (１)自己インダクタンスを求めよ。ただし,単位をつけて解答すること。 (２)0.20［s］間にコイルに蓄えられるエネルギーはどれだけ増加したか。
問題５
100回巻のコイルAと200回巻のコイルBを図のように接続した。コイルAの自己インダクタンスLA = 0.030［H］のとき,以下の問いに答えよ。ただし,漏れ磁束はないものとする。 (１)相互インダクタンスM［H］を求めよ。 (２)合成インダクタンス［H］を求めよ。
問題６
以下の文の空欄に適する数字と( )内から適する語句を選べ。 自己インダクタンスは,断面積の□乗に(比例・反比例)し,巻数の□乗に(比例・反比例)する。
問題７
1mmのエアギャップのある比透磁率2000,磁路の平均の長さ200mmの環状鉄心がある。これに巻数N = 10 のコイルを巻き,5Aの電流を流したとき,エアギャップにおける磁束密度［T］の値を求めよ。ただし,真空の透 磁率を4π×10–7［H/m］とし,磁束の漏れおよびエアギャップにおける磁束の広がりはないものとする。

理論演習編　静電気・コンデンサ　真空中にある半径1cmの導体球に1×10-6Cの電荷を与えた。横軸x,縦軸Eのグラフをかけ。

【問題】(pdfファイル)

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問題と解答

問題１
真空中にある半径1cmの導体球に1×10-6Cの電荷を与えた。ただし,電荷はすべて導体球の球表面に集中しており,導体球の外側の電界は,全電荷が球の中心にあるものとして考えればよい。 (１)球の中心からの距離x［m］だけ離れた点の電界の大きさE［V/m］とする。横軸x,縦軸Eのグラフをかけ。 (２)次の(a)～(c)の事項のうち,正しいものをすべて選び,記号で答えよ。
  • 電束密度は,空間の誘電率に反比例する。
  • 電界の大きさは,空間の誘電率に反比例する。
  • 電気力線は,等電位面に垂直に交わる。
問題２
真空において,xy平面上の点A(-1,0)点B(1,0)のそれぞれに大きさ2.0×10–6［C］の正の点電荷を置く。 真空の誘電率を8.85×10–12［F/m］として,以下の問いに答えよ。 (１)点C(0,1)における電界の強さ［V/m］を求めよ。解答は,単位をつけて答えること。 (２)点C(0,1)における電位［V］を求めよ。解答は,単位をつけて答えること。
問題３
真空中において,同一直線上の点A,Bのそれぞれに大きさ2.0×10―6［C］,3.0×10―6［C］の正電荷を置いた。 このとき,AB間の中間地点の電界の大きさは,1×105［V/m］であった。このとき,AB間の距離［m］を求めよ。 ただし,真空の誘電率ε0 = 8.85×10–12［F/m］とする。
問題４
図のように,極板間が真空で,その距離がd［m］のコンデンサに,極板面積S［m2］と同じ面積をもつ導体と比誘 電率3の誘電体を挿入する。極板間の電位差がV［V］であり,極板間距離が真空,導体,誘電体の３空間に等分されているとき,以下の問いに答えよ。 (１)真空部分,導体部分,誘電体部分の電位差［V］をV真空,V導体,V誘電体とすると,V真空：V導体：V誘電体を求めよ。 (２)真空部分,導体部分,誘電体部分の電界の大きさ［V/m］をそれぞれ求めよ。
問題５
電気容量C1［F］,C2［F］の２つのコンデンサがある。これら２つのコンデンサを直列に接続した場合と,並列に 接続した場合で,同じ電源を用いて十分に充電を行った。すると,並列に接続した場合の方が,直列に接続した場合よりも4倍の静電エネルギーを蓄えることができた。 C1/C2 の値を求めよ。  
問題６
図のように,極板面積がS［m2］,極板間距離d［m］のコンデンサA,BがスイッチSWと抵抗R［Ω］を介して連 結してある。コンデンサAの極板間は真空であり,その電気容量は2［μF］である。一方で,コンデンサBの極 板間の空間は上下に二等分されており,上半分は真空,下半分は比誘電率３の誘電体で満たされている。はじめ, スイッチSWを開いた状態で,Aには1［μC］の電荷が蓄えられており,Bには電荷は蓄えられていないものとする。                            (１)コンデンサBの電気容量［μF］を求めよ。                                 (２)スイッチSWが開いているときのコンデンサA,Bに蓄えられている 静電エネルギー［μJ］の合計を求めよ。 (３)スイッチSWを閉じて十分時間が経過すると,コンデンサBに蓄えら れている電荷［μC］を求めよ。 (４)スイッチSWを閉じてから十分時間が経過するまでに抵抗R［Ω］で消費されたエネルギー［μJ］を求めよ。
問題７
図のように,２つのコンデンサC1,C2を直列につないだ。コンデンサC2の極板 間距離はC1の２倍であるが,極板面積は等しく,極板間は両方ともに真空である。 はじめスイッチを閉じて十分に時間が経過した。その後,スイッチを開き,コンデ ンサC2の極板間全体を比誘電率3の誘電体で満たした後,スイッチを開いたままにした。このとき,静電エネルギーは,誘電体の挿入前後で何倍になっているか。  

理論科目 過去問解説（令和2年度）

実際の過去問を1問ずつ解説した記事です。動画で学んだ単元の理解度確認に使ってください。

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