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H25-kikai Ⅲ-10

できるだけ大きな圧縮荷重に耐えられ、かつ柱の長さの最大長という条件より座屈荷重と降伏応力が等しくなれば良いので、

座屈荷重は$ P_{cr} = \frac{ πd^2 }{ 4 }σ_{ys} $である。
断面二次モーメントは$ I = \frac{ πd^4 }{ 64 } $であるため、
2式をオイラーの式に代入すると、

$ \frac{ πd^2 }{ 4 }σ_{ys} = \frac{ π^3Ed^4 }{ 64L^2 } $

 

よって、

$ L = \frac{ πd }{4 }\sqrt{\frac{ E }{σ_{ys} }} $

[解答] ③

 

[参考]

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