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H25 機械Ⅲ-11

特性方程式に$G(s)$、$K(s)$を代入すると、
$ 1+{\frac{ (k_1s + k_0)(3s + 1) }{ s^2 + s + 1 }} = 0 $

$ (3k_1 + 1) s^2 + (3k_0 + k_1 + 1)s + k_0 + 1 = 0 $
$ s^2 +\frac{ (3k_0 + k_1 + 1)(3k_1 + 1) }s + \frac{ (k_0 + 1)}{(3k_1 + 1) } = 0 $・・・①

閉ループの極より、

$ (s + \frac{ 5}{8})(s + 1) = 0 $
$ s^2 + \frac{ 13}{8 }s+\frac{ 5}{8 } = 0 $・・・②

①、②式の係数は等しいため、

$ \frac{ (3k_0 + k_1 + 1)}{(3k_1 + 1) } = \frac{13}{8} $、$ \frac{ k_0 + 1}{3k_1 + 1 } = \frac{5}{8} $

よって

$ k_0 = 3/2 $、$ k_1 = 1 $

[解答] ③

 

●参考

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