令和元年度技術士第一次試験問題［基礎科目：解析］1-3-1

順に計算していきます。
まずf'(0)を求めます。
f'(0) = 1+{f(0)}^2
= 1+1^2
= 2

次にf'(x)を微分すると、
f”(x) = 2・f(x)・f'(x) なので、
f”(0) = 2・f(0)・f'(0)
= 2・1・2
= 4

次にf”'(x)を微分すると、
f”'(x) = 2・f'(x)・f'(x)+2・f(x)・f”(x) なので、
f”'(0) = 2・f'(0)・f'(0)+2・f(0)・f”(0)
= 2・2・2+2・1・4
= 16

よって答えは5です。

[解答：⑤]

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