平成26年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-7 カスチリアノの定理より、A点における支持反力Rによるひずみは$d_R$は $　ｄ_R = \frac{ \partial U }{ \partial R } = \frac{ \partial  }{ \partial R }[\frac{ 1  }{ 6EI }｛L^3R^2-(L-a)^2(2L + a)PR + (L-a)^3P^2｝]$ $ = \frac{ 1  }{ 6EI }[2L^3R-(L-a)^2(2L + a)P]$ A点におけるひずみは0なので $　        2L^3R-(L-a)^2(2L + a)P＝0　$ $　     R＝ \frac{ (L-a)^2(2L + a)  }{ 2L^3 }  P　$ [解答]⑤ [参考] カスチリアノの定理を知っていますか 構造物全体の内部仕事をある点での外力で偏微分したとき、 その外力が作用した点における方向の変位を表します。これをカスチリアーノの第一定理と呼びます。