平成26年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-6　両端単純支持はりの集中荷重と等分布荷重

[解答]①

曲げ応力ははりの中央で最大となるから

集中荷重では、$　M_{max} = \frac{ P }{ 2 }・\frac{ L }{ 2 } = \frac{ PL }{ 4 }$

等分布荷重では、$　M_{max} = \frac{ qL }{ 2 }・\frac{ L }{ 2 } – \frac{ qL }{ 2 }・\frac{ L }{ 4 } = \frac{ qL^2 }{ 8 }$

$　\frac{ PL }{ 4 } = \frac{ qL^2 }{ 8 }$
$　P = \frac{ qL }{ 2 }$

[参考]

平成25年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-4　片持ち梁のたわみと曲げモーメント荷重の関係