平成26年度技術士第一次試験問題［機械部門］専門科目Ⅲ-6 両端単純支持はりの集中荷重と等分布荷重

[解答]①

曲げ応力ははりの中央で最大となるから

集中荷重では、$　M_{max} = \frac{ P }{ 2 }・\frac{ L }{ 2 } = \frac{ PL }{ 4 }$

等分布荷重では、$　M_{max} = \frac{ qL }{ 2 }・\frac{ L }{ 2 } – \frac{ qL }{ 2 }・\frac{ L }{ 4 } = \frac{ qL^2 }{ 8 }$

$　\frac{ PL }{ 4 } = \frac{ qL^2 }{ 8 }$
$　P = \frac{ qL }{ 2 }$

[参考]

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