よりカルマン渦の放出周波数は
[解答]④
参考：
ストローハル数とはなんですか
ストローハル数（Strouhal number, (St)）とは、
流体中で物体の後ろに周期的に生じる渦（カルマン渦）が、どれくらいの頻度で放出されるかを示す無次元数です。
■ 定義式
- (f)：渦の放出周波数（Hz）
- (D)：代表長さ（円柱の直径など）
- (U)：流速（m/s）
■ 直感的な意味
ストローハル数は、
流れの速度や物体の大きさが変わると、渦の発生周期がどう変化するか
を表す指標です。
例えば流れが速くなると渦はより早く発生します。
逆に、物体が大きいと渦はゆっくり生じます。
■ なぜ「無次元数」なのか？
異なるスケールの流れでも比較できるように、
長さ・速度・周波数を組み合わせて次元を消した数です。
水槽実験から実際の橋梁や煙突の設計へスケールアップできる
という利点があります。
■ 円柱の場合の経験値
円柱後流では、レイノルズ数が一定範囲（約 (100 < Re < 10^5)）で
という経験値がよく使われます。
これが先ほどの問題の数値につながります。
■ 身近な例
- 旗がパタパタ揺れる
- 送風機の後ろに周期的な風の変動
- スポーツカーの風切り音
- 高層ビル・煙突の風揺れ
いずれも、
渦が定期的にできる現象で、ストローハル数が重要な役割を持ちます。
■ まとめ
| 項目 |
内容 |
| ストローハル数 |
渦が発生する周期性を表す無次元数 |
| 式 |
|
| 円柱で一般的な値 |
|
| 役割 |
流体振動・構造振動の予測 |
必要なら、カルマン渦の図やアニメーションで視覚的に説明することもできます。
また、レイノルズ数との関係についても補足できますが、続けますか？
どのように導出されたのですか
ストローハル数 が「どのように導出されたか」という質問ですね。
結論から言うと、これは
理論から突然出てきた式ではなく、
渦の発生周期と流れのスケール関係を表すために、流体力学で無次元化（次元解析）したとき自然に現れる指標
です。
■ 導出の考え方：無次元化（次元解析）
渦の発生周期（周波数 (f)）は、以下の量に依存すると考えることができます。
- 流速 (U)（m/s）
- 代表長さ (D)（物体の直径など）（m）
- 周波数 (f)（1/s）
この3つを使って無次元数をつくりたい。
次元を見ます：
| 量 |
次元 |
| (U) |
(L/T) |
| (D) |
(L) |
| (f) |
(1/T) |
無次元にするためには、
とすれば、次元が消えます：
つまり、
自然に現れる無次元量です。
これがストローハル数 (St)。
■ なぜこの形で良いのか？
渦が次々と発生する周期 (T = 1/f) は、流れが物体サイズ (D) を通過する時間スケール (D/U) と関係があるはず、という物理的直感があります。
- 流れが速い → 渦が早くちぎれる
- 物体が大きい → 渦が形成に時間がかかる
よって、
そして比例定数を (St) とすると
■ 歴史的背景（実験的発見）
最初にカルマン渦列を理論的に説明したのは
カルマン（1911年）が渦の安定性解析で示したものです。
その後、実験や理論で
渦発生周波数が に従うことが確かめられました。
特に円柱では
という経験値が広く使われています。
■まとめ
| 事項 |
内容 |
| ストローハル数の本質 |
渦の放出周波数と流れスケールの関係を無次元化したもの |
| 導出方法 |
次元解析＋渦の時間スケールの物理直感＋実験結果 |
| 式 |
|
| 典型値 |
円柱で (St ≈ 0.2) |
■補足
- ストローハル数は「自然に現れるスケール比」
- 数値 (0.2) は実験的・経験的に決まった値
- 渦列の発生（カルマン渦）は流体不安定性の現象
必要であれば、次は
- カルマンの安定性解析（理論式の概要）
- CFDでストローハル数を確認する方法
- 実験動画での説明
なども解説できます。
どれが見たいですか？
