荷重Pがかかる梁のたわみは
d2ydx2=M(x)EI=P(lx)EI

となる。

上式を積分して、

dydx=PEI(lx+x22)+C1

さらに積分して

=PEI(lx22+x36)+C1x+C2

ここで梁の境界条件

x=0のとき、y=0
x=0のとき、dydx=0

より、C1=0C2=0

よって、

=PEI(lx22+x36)

x=lのときにたわみが最大となるので、代入して整理すると

=Pl33EI

 

[解答] ③

参考

第9回 不静定はりのたわみ

平成25年度技術士第一次試験問題[機械部門] 専門科目Ⅲ-6 材料力学 両端支持梁のたわみ

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