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令和2年度技術士第一次試験問題[基礎科目:解析]1-3-6

「水は非圧縮の完全流体とし、粘性によるエネルギー損失はないものとする」という前提がありますので、ベルヌーイの法則が適用できることがわかります。

流速νbを表す式として、

1/2νa^2+pa/ρ=1/2νb^2+pb/ρ・・・(1)

が成り立ちます。

Aaνa = Abνb ですから、 νa=νb(Ab/Aa)・・・(2)

と表すことができます。

(2)を(1)に代入して

1/2{νb(Ab/Aa)}^2+pa/ρ=1/2νb^2+pb/ρとなります。

以下、これを変形していくと、

pa/ρ-pb/ρ=1/2νb^2-1/2{νb(Ab/Aa)}^2

2(pa/ρ-pb/ρ)=νb^2-{νb(Ab/Aa)}^2

{1-(Ab/Aa)^2}νb^2=2(pa/ρ-pb/ρ)

νb=1/√{1-(Ab/Aa)^2}×√{2×(pa-pb)/ρ}

となります。

以上、正解選択肢は5.となります。

もっと知るには・・・

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