【電験3種(R2年度)】機械科目：問9　誘導性負荷とコンデンサを接続した三相三巻線変圧器の供給電流

二次側負荷を流れる電流 I2 [A] の大きさは，

$I_2 = \frac{ S_2 }{ \sqrt{ 3 }V_2 }=\frac{ 8000×10^3}{ \sqrt{ 3 }×6.6×10^3 }≒699.8[A]$

三次側のコンデンサを流れる電流 I3 [A] の大きさは，

$I_3 = \frac{ S_3 }{ \sqrt{ 3 }V_3 }=\frac{ 4800×10^3}{ \sqrt{ 3 }×3.3×10^3 }≒839.8[A]$

それぞれ一次側に換算すると，

$I_2 ^’= \frac{ V_2 }{ V_1 }I_2=\frac{ 6.6×10^3}{ 66×10^3 }×699.8≒69.98[A]$

$I_3 ^’= \frac{ V_3 }{ V_1 }I_3=\frac{ 3.3×10^3}{ 66×10^3 }×839.8≒41.99[A]$

となる。

$I_2 ^’$は遅れ力率 0.8 の電流なので，有効分と無効分に分けると，

$\dot{I_2 ^’}= I_2(cosθ-jsinθ)=I_2(cosθ-j\sqrt{ 1-cos^2θ })$
$\dot{I_2 ^’}= 69.98×(0.8-j\sqrt{ 1-0.8^2 })=69.98×(0.8-j0.6 )≒55.98−j41.99 [A]$

となるから，無効電流分がすべて $I_3 ^’$と相殺され零になるので，一次電流は 55.98≒56.0 [A] と求められる。

[解答・・・④]

〇参考

《機械》〈変圧器〉[R2:問9]誘導性負荷を接続した三相三巻線変圧器の供給電流に関する計算問題

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