軸方向のつり合いの式は
$ 2πrtσ_z = πr^2p $
$ σ_z = \frac{ Pr }{ 2t } $
直径断面における力の釣り合いから,
$ 2tlσ_θ = 2\int_0^{\frac{ π }{ 2 }}prlsinθdθ = 2prl[-cosθ]_0^\frac{ π }{ 2 } = 2prl $
$ σ_θ = \frac{ Pr }{ t } $
[解答] ①
参考：マリンエンジニアのための材料力学入門講座（その３）
平成25年度技術士第一次試験問題［機械部門］ 専門科目Ⅲ-8 薄肉円筒の円周応力（フープ応力）と軸応力の導出
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軸方向のつり合いの式は
$ 2πrtσ_z = πr^2p $
$ σ_z = \frac{ Pr }{ 2t } $
直径断面における力の釣り合いから,
$ 2tlσ_θ = 2\int_0^{\frac{ π }{ 2 }}prlsinθdθ = 2prl[-cosθ]_0^\frac{ π }{ 2 } = 2prl $
$ σ_θ = \frac{ Pr }{ t } $
[解答] ①
参考：マリンエンジニアのための材料力学入門講座（その３）
