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【電験3種(R2年度)】機械科目:問17 ボード線図から周波数伝達関数,ブロック線図を導出する問題
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ボード線図において,角周波数 ω=0 のときゲイン g=40 であり,角周波数 ω=200 のときゲイン g=0 であるから,これを満たす周波数伝達関数を選択すればよい。
(5)の周波数伝達関数をボード線図上で表す形で解くと、
$ g \ = 20log_{10}|\frac{ 100 }{ 1+j0.5ω }|= 20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 1+0.5^2ω^2 }} $
$ g(0) =20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 1+0.5^2×0^2 }} =20×2=40$
$ g(200) =20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 1+0.5^2×200^2 }} =20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 10001 }}$
$ \quad ≒20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 10000 }} =0$
[解答・・・⑤]
フィードバックループの伝達関数を(4)について解くと
$ W(jω) =\frac{ \frac{ 1 }{jω} }{1+2×\frac{ 1 }{jω}} ×200$
$ \qquad =\frac{ 200 }{2+jω}=\frac{ 100 }{1+j0.5ω}$
[解答・・・④]
〇参考
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