【電験3種(R2年度)】機械科目：問17　ボード線図から周波数伝達関数，ブロック線図を導出する問題

ボード線図において，角周波数 ω=0 のときゲイン g=40 であり，角周波数 ω=200 のときゲイン g=0 であるから，これを満たす周波数伝達関数を選択すればよい。

(5)の周波数伝達関数をボード線図上で表す形で解くと、
$g   \  = 20log_{10}|\frac{ 100 }{ 1+j0.5ω }|= 20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 1+0.5^2ω^2 }}$

$g(0) =20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 1+0.5^2×0^2 }} =20×2＝40$

$g(200) =20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 1+0.5^2×200^2 }} =20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 10001 }}$

$\quad　　 ≒20log_{10}\frac{ 100 }{\sqrt{ 10000 }} =0$

[解答・・・⑤]

フィードバックループの伝達関数を（4）について解くと

$W(jω) =\frac{ \frac{ 1 }{jω} }{1+2×\frac{ 1 }{jω}} ×200$

$\qquad =\frac{ 200 }{2+jω}=\frac{ 100 }{1+j0.5ω}$

[解答・・・④]

〇参考

• 《機械》〈自動制御〉[R2:問17]ブロック線図と周波数伝達関数及びボード線図に関する計算問題
• 平成25年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-14　ベクトル軌跡　ボード線図　ナイキスト線図　根軌跡
  

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