平成27年度技術士第一次試験問題[機械部門] 専門科目Ⅲ-5

荷重Pがかかる梁のたわみは
d2ydx2=M(x)EI=PxEId2ydx2=M(x)EI=PxEI

となる。

上式を積分して、

dydx=Px22EI+C1dydx=Px22EI+C1・・・①

さらに積分して

=Px36EI+C1x+C2・・・②

ここで梁の境界条件

x=lのときdy/dx=θ=0、x=lのときy=0

なので、①式より

0=Pl22EI+C1
C1=Pl22EI

②式より

0=Pl36EIPl32EI+C2
C2=Pl33EI

従って、

=Px36EIPl22EIx+Pl33EI

最大のたわみとなるのは、荷重点A(x=0)の位置なので、

max=Pl33EI

[解答] ③

ポイント

参考:平成25年度技術士第一次試験問題[機械部門] 専門科目Ⅲ-6 材料力学 両端支持梁のたわみ

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