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令和2年度技術士第一次試験問題[基礎科目:材料・科学・バイオ]1-4-4

面心立方構造の場合の単位胞(単位格子)には4個の原子が含まれます。

ちなみに、単位胞に2個の原子を含むのは体心立方構造です。

面心立方構造の配位数(近接する原子の数)は12です。

ちなみに、配位数が8なのは体心立方構造です。

面心立方構造では、単位胞である立方体の一つの面となる正方形の中心に1つ、対角に各1つずつ、アルミニウム原子が隙間なく並んでいることになりますので、正方形の対角線の長さは、R+2R+R=4Rとなります。

立方体の一辺の長さ(=正方形の一辺の長さ)を用いて三平方の定理により、

a^2+a^2=(4R)^2と表わせます。

これを整理すると、

2a^2=16R^2

a^2=8R^2

a=2√2R

となります。

以上を正しく並べて、正解選択肢は5. となります。

[解答:⑤]

 

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