令和2年度技術士第一次試験問題［基礎科目：設計・計画］1-1-4　生産数、利益の最大化の計算

(1)製品1，2の1日当たりの生産量をそれぞれｘ、ｙとすると、
$　原料Ａの使用上限= 3x+2y≦24$
$　原料Bの使用上限= x+3y≦15$
より、2つグラフの交点(x,y)＝(6,3)が各原料の最大使用量となります。

利益は$2x+3y$となるので、グラフの各切片(8,0)、(0,5)、(6,3)で利益額を計算すると(6,3)で最大となる。

(2)利益が$f(x､y)=(2+Δc)x+3y$となった場合においても、各製品の生産量が(6,3)の時に最大であればよい。

$f(6､3)=(2+Δc)×6+3×3=6c+21$

$f(0､5)=3×5=15$が6c+21より小さければよいので
$15<6c+21$
$-1<c$

$f(8､0)=(2+Δc)8=8c+16$が6c+21より小さければよいので
$8c+16<6c+21$
$c<5/2$

[解答：⑤]

もっと知るには・・・

演習問題Bの14（p.110，数学Ⅱ，数研）

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