令和3年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-14　最終値の定理を用いてフィードバック制御系の定常偏差を求める

$E(s)=R(s)-H(s)Y(s)=R(s)-H(s)E(s)G(s)$

式を変形して、$R(s)=\frac{1}{s}$を代入すると

$⇔E(s)=\frac{R(s)}{G(s)H(s)+1}=\frac{\frac{1}{s}}{\frac{s+2}{s^3+2s^2+2s+1}+１}$

最終値の定理を用いて、

$\displaystyle \lim_{ t \to \infty }e(t)=\displaystyle \lim_{ s \to 0 }s・E(s)=\displaystyle \lim_{ s \to 0 }s・\frac{\frac{1}{s}}{\frac{s+2}{s^3+2s^2+2s+1}+１}＝1/3$

[解答]②

参考