平成25年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-18　2自由度振動系の状態方程式

運動方程式は $　 ｍ\frac{ d^2x_1 }{dt^2} + 2kx_1 – kx_2 = 0$ $　 ｍ\frac{ d^2x_2 }{dt^2} + k_2(x_2 – x_1)= 0$ と書ける。 ここで、 x1=X1cosωt x2=X2cosωt と仮定しこれを満たす、振動数方程式を導出すると $\begin{vmatrix} -mω^2+2k & -k \\ -k & k -mω^2 \end{vmatrix}=0$ これを展開して、 $　 ｍ^2ω^4-3mkω^2 + k^2 = 0$ [解答]④ 参考：二自由度系の振動(3)

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