
https://kakomonn.com/gijyutushi/questions/36516
https://www.engineer.or.jp/c_topics/007/attached/attach_7462_1.pdf
下図のように、両端を剛体壁に固定された長さ 、断面積 の棒を考え、棒を二等分する点を とします。左半分(区間 )のヤング率を 、右半分(区間 )のヤング率を とし、軸方向に荷重 をかけたときの点 の変位 を求めます。
固定――――A――――B――――C――――固定
←l/2→ ←l/2→
E1 E2
1.各部材の変位
区間 (長さ )に働く内力を 、区間 に働く内力を とします。
- 部材 AB の縦ひずみ
応力
ひずみ
変位(伸び)
- 部材 BC の縦ひずみ
応力
ひずみ
変位(縮み方向だが絶対値で扱う)
2.力の釣り合いと変位互換
- 力の釣り合い:外からの荷重 は、内部で と に分かれるため
- 固定端条件:両端が動かないので、左部材の伸び と右部材の縮み が同じだけ起こり、互いに打ち消し合います。
3.未知 の解法
これを に代入して
4.点 の変位
これが正解(選択肢③)となります (kakomonn.com)。