脆性材料の延性モード切断に関する総説

https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s11465-018-0504-z.pdf

要旨
脆性材料は、その優れた機械的、光学的、物理的、化学的特性から、産業用途で広く利用されています。しかし、従来の加工方法（研削、ラッピング、ポリッシングなど）では、滑らかで損傷のない表面を得ることが非常に高コストで、時間も非常にかかります。延性モード加工は、脆性材料の高品質で亀裂のない表面を得るための非常に有望な方法です。そのため、脆性材料の延性モード加工の研究がますます注目を集めています。本論文では、脆性材料の延性モード加工に関する概観を提供します。その内容には、脆性材料の延性特性と塑性、切削機構、加工特性、分子動力学シミュレーション、臨界未変形チップ厚さ、脆性-延性遷移、内部損傷、さらに延性モード加工の向上に関する詳細な議論が含まれます。亀裂のない表面と内部損傷ゼロを同時に達成することで、脆性材料の延性モード加工が可能になると考えられています。

 

1. はじめに
ガラス、シリコン、タングステンカーバイド（WC）、ゲルマニウム、窒化シリコンなどの脆性材料は、その優れた機械的、光学的、物理的、化学的特性から、精密工学、光学、計測器、半導体、マイクロエレクトロメカニカルシステム（MEMS）などの産業分野で広く利用されています。また、脆性材料で製造された部品やデバイスにおいて、高品質な表面仕上げ、厳密な形状精度、内部損傷の少ないまたは無い表面完全性を達成するための需要が急速に増加しています。一方で、これらの部品やデバイスの製造コストを削減するために、脆性材料を効率的に加工する技術が非常に求められています。

従来、研削、ラッピング、ポリッシングなどの研磨プロセスは、これらの脆性材料の最終表面仕上げに広く用いられてきました。しかし、これらのプロセスには、加工性の悪さ、高い製造コスト、内部損傷といった欠点があります[1]。さらに、研磨プロセスでは材料除去が制御しづらいため、表面の平坦度の偏差が生じ、加工された形状の精度が低下する可能性があります[2]。そのため、研削やラッピングのプロセスの後には、化学機械研磨（CMP）が不可欠となり、硬い砥粒による内部損傷層を除去する必要がありますが、これにより製造コストが非常に高くなります[3]。また、特にCMPのような研磨プロセスは非常に遅く、研削やラッピングのプロセスは内部損傷をもたらし、表面完全性が低下する原因となります[4]。

これらの材料の表面完全性を向上させるために、有望な技術として注目されている延性モード切削（DMC、延性領域切削や延性切削とも呼ばれる）が、過去数十年にわたり盛んに研究されてきました。一般的にDMCは、脆性破壊ではなく塑性流動によって加工材料を除去し、損傷のない表面を得る技術と理解されています。その結果、DMCによって亀裂のない表面が直接生成されるため、従来のポリッシングプロセスが不要になるか、ポリッシング時間が大幅に短縮され、内部損傷が発生せず、またはその層が非常に薄くなることで、脆性材料の製造時間とコストが大幅に削減されます。この利点は見過ごせないものであり、加工におけるわずかな生産性向上であっても、大量生産においては大きな影響を及ぼす可能性があります。

脆性材料のDMC（延性モード切削）とBMC（脆性モード切削）の模式的な比較は、図1に示されるように、基礎的なメカニズムを明らかにします。延性モード切削の基本的な前提として、すべての脆性材料は、切り込み深さ（DoC）がゼロから大きな値に変化するときに、DMCからBMCへ移行するという特性を持っています。臨界未変形チップ厚さ（UCT）を下回る切削の場合、亀裂の進展に必要なエネルギーが塑性変形に必要なエネルギーを上回るため、脆性材料においてDMCが達成されます[6]。

延性モード加工の概念が文献に初めて登場したのは、1954年にKingとTaborによる報告でした[7]。彼らは岩塩の研磨摩耗において、脆性破壊ではなく塑性変形した層を除去することで材料が削られることを示しましたが、亀裂や破片の生成も一部観察されました。その後、1976年にHuertaとMalkinは[8]、ガラスのダイヤモンド研削で延性モードの再現可能な結果を初めて示し、表面品質と加工精度が大幅に向上しました。この技術はその後、シリコンやセラミックスなどの他の脆性材料にも拡張されました。1990年代の超精密加工技術のさらなる進展により、さまざまな種類のカーバイドなどの高度な脆性材料へのDMCの適用が進展しました[9–16]。

延性モード切削は、従来のポリッシングプロセスよりも高い材料除去率を持ち、効率が高くコストが低いため、脆性材料の仕上げ方法として代替手段となりました。これにより、亀裂のない鏡面仕上げを実現できます。

本論文では、脆性材料のDMCに関して以下の重要なポイントをまとめます。脆性材料の延性特性と塑性、DMCのメカニズム、DMCの特性（臨界未変形チップ厚さ、チップ形態、表面仕上げ、工具摩耗を含む）、および脆性材料の切削における分子動力学シミュレーションです。最後のセッションでは、脆性材料のDMCに関する総合的な議論とまとめを行います。

2. 脆性材料の延性特性と塑性
材料の延性は、破壊せずに引き伸ばし（断面積の縮小）や曲げによる永久変形を遂げる能力として定義されます。一方、塑性は、適用された力や荷重に応じて形状が不可逆的に変化する材料の変形特性として定義されます。すべての材料は、その脆性にかかわらず延性特性を持っていますが、延性や塑性の程度は材料ごとに異なります[17]。材料の延性を評価する際には、主に圧痕試験が他のプロセス（スクラッチ試験や研削試験など）と組み合わせて使用されます。

代表的な脆性材料であるガラスは、集中荷重が一点にかかる微小圧痕試験において、塑性または延性挙動を示します。この現象は「微小塑性」として知られています[18]。Auerbachの法則（亀裂荷重と圧子の直径の線形依存性）は、脆性-延性遷移の直接的な結果であると報告されています[19]。ソーダ石灰ガラスに対して、ビッカースピラミッド型圧子を用いて異なる荷重で圧痕試験を行った結果、ある臨界荷重を超えると亀裂が生じやすくなり、臨界荷重以下では塑性流動が可能であることが示されました[20]。圧痕法はまた、高い静水圧下における脆性材料の塑性変形を評価するためにも使用されています[21–24]。図2は、圧痕下における脆性材料の弾性-塑性挙動の概略図を示しています[21]。

軽い荷重での圧痕試験では、圧子の直下の領域で材料が膨張し、周囲に圧力を及ぼします。この結果、その領域周辺に均一な静水圧が発生し、材料は降伏基準に従って流動します。この塑性変形した領域の外側には弾性マトリックスが存在します。

脆性材料の延性挙動
圧痕直下の脆性材料の延性挙動は、静水圧の影響により脆性固体の特性相が金属相に転移するという相変化メカニズムによる可能性があります。この概念は、脆性材料の圧痕過程中に圧子先端付近の材料の電気伝導率を測定することで検証されました。測定結果は、圧子直下の塑性変形可能な材料の伝導率が大幅に増加することを明らかにし、金属状態への転移という理論を支持しました[25,26]。

3. 延性モード切削のメカニズム
延性モード切削（DMC）の材料除去の概念は、すべての脆性材料が切削時に臨界未変形チップ厚さ（UCT）を下回る場合に脆性-延性モード遷移を経験するという仮説に基づいています。以下にDMCにおけるいくつかのメカニズムを詳述します。

材料除去メカニズムの一つの理解は、圧痕-スライディング解析によって説明されます[20,27]。材料除去は以下の4段階で進行します：
(a) 圧子直下の材料が弾性変形を開始します。これにより、高い静水圧の影響で小さな弾性変形ゾーンが形成されます。
(b) 荷重をさらに増加させると、弾性-塑性境界面上に放射状および媒介亀裂が形成されます。
(c) 放射状/媒介亀裂に加えて側方亀裂が形成され、これらは変形ゾーンから外側へ広がり、圧痕表面の下で放射状システムと相互作用する可能性があります。
(d) 荷重が大きくなると、これらの亀裂が上向きに進展し、自由表面と交差してパターンが大きく破壊される（剥離が発生する）原因となります。残留応力が側方亀裂の主な原因であり、最終的に亀裂による材料除去につながります。

シリコンをダイヤモンド工具でナノメートルスケールで切削する場合、このような材料除去モードは可能な限り回避する必要があります。これにより、脆性破壊や加工表面付近での微小亀裂の形成を防ぐことができます。

脆性材料の延性モード切削（DMC）に関する研究がさらに報告されていますが、脆性-延性遷移の本質は明確ではありません。この加工メカニズムに関する体系的な研究は、理論的意義と実用的な価値を付加します。多くの研究が、脆性-延性遷移現象の理解を深め、そのメカニズムを解明する方向に進んでいます。脆性-延性遷移に関する一つの見解は、既存の欠陥による剥離破壊（クレビッジ破壊）に基づいています[28]。また、切込み深さ（DoC）が大きいほど臨界未変形チップ厚さ（UCT）も大きくなり、脆性-延性遷移モードでの材料除去が発生する可能性があります。

中筋（Nakasuji）ら[28]や島田（Shimada）ら[22]は、脆性材料の切削における材料除去メカニズムを提案し、それを2つのモードに分類しました。一つは、特徴的なすべり方向に沿った塑性変形によるものであり、もう一つは、特徴的な剥離平面上の脆性破壊によるものです。DoCのスケールがサブミクロンまたはナノメートルの範囲のように小さくなると、応力 \( \sigma_c \) と \( \tau_c \) は完全な材料の固有強度と同程度に増加します。その結果、剥離が発生する前に塑性変形が起こります。

圧痕過程において、ピラミッド型圧子はシャープ型（鋭い）圧子に分類され、球状圧子は鈍い圧子に分類されます。超精密切削、研削、または研磨をシミュレートするために圧痕スライディングを適用した場合、これらの圧子はすべてシャープ型圧子のカテゴリーに含まれます。これは、エッジ半径または粒径が極めて小さく無視できるためです。

Shaw[29]は、エッジ半径の大きい工具の前方で重い押し出しが発生するという材料除去メカニズムを提案し、Komanduri[30]は、大きな負のすくい角を持つ工具を使用する研削のようなメカニズムを提案しました。切削モードは、傾斜平面上で固体カッターを使用して行われた溝切削試験を通じて研究されました[31]。図3に示されるように、「延性から脆性への遷移」（DBT: Ductile-to-Brittle Transition）の臨界DoCは、タングステンカーバイドの溝切削で平均4.76 µmで得られました。

Puttickら[32]は、シリコンのような名目的に脆性材料のナノメートルスケール切削を含む類似のモデルを提案しました。ガラスやゲルマニウムのマイクロ研削では音響放射（AE）信号が監視されました[33]。これは、脆性材料が異なるモードで加工される際に特有のAEエネルギーを持つためです。DMCにおける結合破壊エネルギーはBMCのそれよりも大きいため、AEエネルギーを利用して脆性-延性遷移を特徴付けることができます。

ナノスクラッチ試験が、単結晶GGG（Gd₃Ga₅O₁₂）の(111)面で<110>方向に沿って異なる圧痕深さで実施されました[34]。その材料除去メカニズムは以下の4段階に分けられます：
1. 非常に小さいスクラッチ力の場合、「ナノ結晶の多結晶化」と「アモルファス変態」の組み合わせによる塑性流動ゾーンが形成される。
2. スクラッチ力を増加させると、進展の分岐や屈曲を示す微小亀裂ゾーンが形成される。
3. スクラッチ力をさらに増加させると、結晶面の激しいすべりによる媒介亀裂が発生する。
4. 荷重を解放すると横方向の亀裂が発生する。

ガラスBK7のスクラッチ試験では、スクラッチ力と速度がスクラッチの残留深さ、微小破壊の変形、およびバリの発生に影響を与えることも報告されています[35]。シリコンの部分的な延性モードでは、微小亀裂、微小破壊、小さな剥離の自己修復が、延性金属シリコン相で欠陥空洞を埋めることで現実に起こる可能性があります[36]。反応結合シリコンカーバイドのダイヤモンド旋削における材料除去メカニズムには、延性切削、剥離亀裂、SiC粒子の脱落が含まれます[37]。材料除去のモードは、SiC粒子のサイズと深さ、粒界の結合強度に依存します。

単結晶シリコンの延性モード旋削メカニズムを定性的に説明するために、すべり方向因子に基づいたすべりモデルが提案されました[38]。また、塑性変形と脆性破壊の材料除去メカニズムの違いにより、切込み深さ（DoC）に応じて結晶学的方向が変化します。

以下の式(1)は、延性-脆性遷移に関するモデルを示しています：
\[ d_c = \frac{\psi E}{H K_c H}, \]
ここで、\( E \)はヤング率、\( H \)は硬度、\( K_c \)は破壊靱性、\( \psi \)は脆性-延性遷移因子で、脆性材料ごとに異なります[40]。

同様に、BlakeとScattergood[41]、およびBlackleyとScattergood[42]は、損傷深さを考慮した旋削モデルを開発しました（図4参照）。0.8 mmの先端半径を持つダイヤモンド工具を使用して、ガラスの超精密切削を実施し、その切削性能を評価しました[43]。図5は、ソーダ石灰ガラスの旋削で得られた溝表面の走査電子顕微鏡（SEM）写真を示しており、延性モード切削（DMC）による滑らかな中央部と脆性モード切削（BMC）による破壊された両側部が確認されました。このモデルを使用して、次式(2)が導出され、延性モード切削での臨界未変形チップ厚さ（\( d_c \)）と損傷深さ（\( y_c \)）が、与えられた工具半径（\( R \)）、送り量（\( f \)）、および延性-脆性遷移位置（\( Z_e \)）と関連付けられます：
\[ Z_e^2 – \frac{f^2}{R^2} = 0. \]

脆性材料を切削する際にDoCが十分に小さい場合、工具の切削エッジ半径（通常はミクロンオーダー）は使用されるDoCと同程度になります。この場合、実際の切削エッジは円弧状になり、直線的な切削エッジは切削に関与しません。工具の公称すくい角が正または負であるかにかかわらず、実際の作業すくい角（\( \gamma_{ne} \)）は常に大きな負値となり、これにより切削領域で大きな圧縮応力が発生します。この状況では、既存の欠陥による材料の破壊が抑制され、塑性変形がチップ形成を支配します[13]。DMCは、工具の前方で発生する塑性押出に似ており、この結果、脆性材料の切削においてDMCが成功裏に達成されます。

**4. 延性モード切削の特性**
**4.1 臨界未変形チップ厚さ**
延性モード切削（DMC）における臨界未変形チップ厚さ（UCT）は、脆性材料を切削する際に亀裂や破壊が発生せずに永久的な材料除去が起こるチップ厚さです。この臨界UCTを決定するための式も報告されています。Bifanoら[39]によって、Griffith破壊基準に基づいたモデルが導出されました。この臨界UCT \( d_c \) は次のように表されます：

\[ d_c = \frac{\psi E}{H} \frac{K_c}{H}, \]

ここで、\( E \) は材料のヤング率、\( H \) は硬度、\( K_c \) は破壊靱性、\( \psi \) は脆性-延性遷移因子であり、脆性材料ごとに異なります[40]。

同様に、BlakeとScattergood[41]、およびBlackleyとScattergood[42]は、損傷深さを考慮した旋削モデルを開発しました（図4参照）。0.8 mmの先端半径を持つダイヤモンド工具を使用して、ガラスの超精密切削を実施し、その切削性能を評価しました[43]。図5では、ソーダ石灰ガラスの旋削で得られた溝表面の走査電子顕微鏡（SEM）写真が示されており、延性モード切削（DMC）によって滑らかな中央部が達成され、脆性モード切削（BMC）によって破壊された両側部が確認されました。

このモデルを使用して、与えられた工具半径（\( R \)）、工具送り（\( f \)）、および延性-脆性遷移位置（\( Z_e \)）を用いて、臨界UCT \( d_c \) と損傷深さ \( y_c \) を決定するために次式(2)が導出されました：

\[ Z_e^2 – \frac{f^2}{R^2} = d_c^2 \cdot f^2 – 2 d_c + \frac{y_c}{R}. \]

 

加工実験が行われ、チップ厚さを計算するモデルが開発されました[14,33,44]。図6に示すように、最大の未変形チップ厚さ（UCT） \( d_{\text{max}} \) は次式で与えられます[44]。

\[
d_{\text{max}} = \sqrt{R^2 + f^2} – R,
\]

ここで、\( a_o \) は切込み深さ、\( R \) は工具の半径、\( f \) は送り量を表します。

DMCにおける臨界UCTを決定するためにいくつかの研究が行われましたが、実験的な試行錯誤を避けるため、より正確にこの重要な切削パラメータを記述する計算手法を開発するためのさらなる研究が必要です。

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**4.2 チップ形態**
DMCの特徴の一つは、チップ形成の性質にあります。実際、DMCが脆性モード加工と異なる明確な特徴は、チップ形態の特性です。この点に関して、多くの研究がDMCにおけるチップ形成メカニズムとチップ構造に関する研究を扱っています[14,45]。

図7[14]は、タングステンカーバイドを加工する際に形成されたチップのSEM写真を示しています。最大UCT \( d_{\text{max}} \) が920 nmの場合（図7(a)）、層状のチップが得られました。一方、最大UCTが1164 nmの場合（図7(b)）、粒子状のチップが得られました。また、図8[45]は、単結晶シリコンを加工する際に形成されたチップのSEM写真を示しています。最大UCTが20 nmの場合（図8(a)）、層状のチップが得られ、最大UCTが690 nmの場合（図8(b)）、粒子状のチップが得られました。

これらのシリコンおよびタングステンカーバイドの切削実験結果は、DMCが達成可能であることを明確に示しています。

シリコンの旋削におけるチップ形成とチップ構造を研究するため、包括的な調査が行われました。この研究は、SEM（走査電子顕微鏡）、TEM（透過電子顕微鏡）、およびラマン顕微分光法を使用して実施されました。電子回折を用いて、完全な層状アモルファス構造、結晶の痕跡を伴うアモルファス構造、部分的にアモルファスで結晶性材料の残留物を含む3つの異なる切削チップ構造が分析されました[46]。

さらに、一つのチップ粒子内で最大5つのシリコン構造相が確認される可能性があることが示されました。この分析に基づき、材料除去のメカニズムが、工具の切削エッジに沿った接触位置に応じて、せん断から押し出しへと変化する可能性があるという仮説が立てられました。これは、接触ゾーンにおけるせん断応力と圧縮応力の異なる組み合わせによって引き起こされるものです。

単結晶シリコンの切削時に除去されたチップには、ナノニードル、ナノリボン、およびナノファイバーが含まれていることも検出されました[47]。これら3種類のチップの形状とサイズは、切削深さと切削エッジの幾何学的パラメータに依存していました。電子回折分析により、ニードル状のチップはややアモルファス化した結晶構造を持つ一方で、ナノリボンおよびナノファイバータイプのチップはほぼ完全にアモルファス相に変換されていることが示されました。

この研究は、延性モード切削法を使用して、ナノおよびマイクロメカニカルや電子デバイスに適した機械的に柔軟なナノリボンやファイバーを効果的かつ低コストで製造できる可能性を示しました。また、チップの相組成や脆性材料の加工表面を研究する際には、近年ではTEMに代わりラマン分光法が広く使用されています[5,48,49]。これは、ラマン分光法が脆性材料の既存するすべての相を診断でき、サンプル準備の手間がかからず、真空チャンバーを必要とせずに通常の条件下で調査を行えるためです。これは、半導体材料のDMCに関する初期の研究でTEMが広く使用されていた理由と対照的です[50,51]。

**4.3 内部損傷**
内部の完全性は、脆性材料の延性モード切削（DMC）を支配するもう一つの重要な特性です。単結晶シリコンのダイヤモンド切削では、加工によって以下の4つの特徴を持つ内部損傷が生じます：アモルファス化、多結晶化、転位、内部微小亀裂[52,53]。亀裂のない表面付近は転位層の上にアモルファス相に変換されます。これは主に切削ゾーンの高い圧縮応力によって引き起こされます[52]。内部微小亀裂は表面微小亀裂よりも早く形成されます。アモルファス層の厚さと転位密度は、切込み深さ（DoC）と工具のすくい角に大きく依存します。これらは高い圧縮応力の原因となります[53]。
内部損傷層の厚さを決定するための方法が開発され、放射方向に沿った正弦波を用いて表面損傷領域を解析することで評価されました[54]。
通常、超精密研削によるシリコンウェーハの内部損傷の深さは1〜3 µm程度です[55]。シリコンウェーハの精密研削プロセスによる平均内部損傷深さは最大6 µmに達します[56]。これらの損傷層を除去するには、重い化学機械研磨（CMP）が必要となり、これが製造を極めて遅くし、非常にコストがかかる要因となります。

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**4.4 表面仕上げ**
表面仕上げは、延性モード切削（DMC）のもう一つの重要な特徴であり、表面の状態を指します。脆性材料で作られる光学部品の機能を向上させるためには、鏡面仕上げが求められます。

DMCによる脆性材料の表面特性は、実験的に広く研究されてきました。シリコンのDMCで得られる表面粗さは、研削によるものよりもはるかに良好であることが判明しました[55]。シリコンのDMCでは、外部静水圧400 MPaを用い、ナノメートルスケールのエッジ半径を持つダイヤモンド工具を使用することで非常に滑らかな表面と連続的なチップを達成することが可能です[21]。シリコンウェーハのDMCでは、10 nm以下の表面粗さが得られました（図9参照）[57]。
中筋ら[28]は、ダイヤモンド旋削によって光学材料で20 nm以下の表面粗さを達成しました。シリコンの切削では、100 nmのDoCで最大表面粗さ（\( R_{\text{max}} \)）20 nmが達成されました[58]。ZKN7ガラスの超精密旋削では、ナノメートルエッジ半径を持つ工具を使用して、表面粗さ（\( R_a \)）14.5 nmを達成しました[6]。Liuら[43]は、比較的大きな切削エッジを持つダイヤモンド工具を使用し、ソーダ石灰ガラスの溝加工で表面粗さ20.3 nmを達成しました。

Schinker[59]は、光学ガラスの加工において、表面仕上げの品質は微小せん断パターン、内部残留応力、微小波パターン、熱によるガラス物性の偏差、および異なる微小亀裂システムなどの要因によって決まると述べています。ガラスのダイヤモンド旋削で特定の切削速度において最適な表面品質を達成するには、DoCを十分に低くする必要があります。

SEMによる加工表面の検査では、WC（タングステンカーバイド）の高速マイクロミリングで得られた加工表面が図10(a)に示されており、小さなUCT（未変形チップ厚さ）でDMC（延性モード切削）が達成できることが確認されました[60]。一方、大きなUCTでの切削は、図10(b)のような破壊された表面につながることが示されました。また、シリコンの切削で得られた加工表面をSEMとAFM（原子間力顕微鏡）で検査した結果（図11(a)と図11(c)にそれぞれ示される）も、小さなUCTでDMCが達成できることを証明しました[4]。一方、大きなUCTでの切削は、図11(b)と図11(d)のような破壊された表面につながります。さらに、ナノ加工されたシリコンのTEM検査では、DMCで損傷を受けた表面は、研削での損傷よりも均一であることが示されました[33]。

さらなる研究では、工具の鋭利さ、すなわち工具の切削エッジ半径が、DMCで得られる表面仕上げの品質に大きく影響することが示されました[4]。材料除去メカニズムの類似性から、シリコン、ガラス、タングステンカーバイド、その他の脆性材料のDMCで達成可能な表面品質に影響を及ぼす要因も同様であると考えられています。加工された表面粗さは、主に送り速度とDoC（切込み深さ）によって制御されるUCTによって大きく影響を受けることが確立されています。そのため、加工パラメータを適切に制御し、適切な切削工具の形状を選択することで、脆性材料の切削において損傷のない表面を伴うDMCを成功裏に達成できます。これにより、全体の加工時間が大幅に短縮され、CMP（化学機械研磨）などの研磨ベースの表面仕上げプロセスを不要にすることが可能です。

4.5 工具摩耗
脆性材料のDMCにおける課題の一つは、工具摩耗です。工具摩耗は製造コストを増加させるだけでなく、チップ形成や加工表面の完全性にも影響を与えます[61]。工具摩耗は、大きな工具先端半径で切削する際に複雑化し[44,62]、表面粗さや寸法公差および精度を達成するために、工具摩耗の軽減が非常に重要です[63]。

Yanら[64]は、1 µm未満のDoCでのシリコンのダイヤモンド切削挙動を説明しました。工具摩耗は主に工具逃げ面で発生し、一般的な摩耗パターンを示します[65–68]。同様に、シリコンウェーハのナノスケール切削では、工具切削エッジが以下の2つのプロセスを経ることが観察されました：

主切削エッジの摩耗が進行し、その形状は変わらないが鋭さが増し、DMCでのチップ形成が促進される（これは切削ゾーンの圧縮応力の増加に起因する）。
逃げ面に形成される微細な溝が、微小切削エッジを形成する[61]。
シリコンのDMCにおけるダイヤモンドの結晶学的配向の影響を調査した結果、工具のすくい面が結晶学的配向{110}にある場合、{100}や{111}の場合よりも耐摩耗性と工具寿命が優れていることが明らかになりました[57]。

分子動力学（MD）シミュレーションを用いた工具摩耗メカニズムの研究では、DMCでのシリコンの切削において逃げ面に溝が形成されることが確認されました[69,70]。結果として、切削ゾーンの温度上昇がダイヤモンドを柔らかくし、工具逃げ面に沿って摩耗が進む可能性が示されました。シリコンの切削で発生する大きな静水圧は、単結晶相からアモルファス相への相変化を引き起こすこともあります。このアモルファス相では、原子間結合距離が一様ではなく、特定の原子群では結晶シリコンよりも短くなる場合があります。これらの原子群は初期の結晶シリコンよりも硬い研磨粒子として作用する可能性があります。

さらに、切削距離、チップサイズ、すくい角、切削速度は、冷却液や横すくい角と比較して工具摩耗に悪影響を及ぼします[62]。また、切削長さが工具摩耗に非常に重要な影響を及ぼす唯一のパラメータであることが説明されています。

5. 分子動力学シミュレーション
分子動力学（MD）シミュレーションは、原子スケールやナノスケールレベルでの脆性材料に関連する数多くの加工課題を解決する上で重要な役割を果たしてきました。これにより、理論的または実験的研究では容易に得られないさまざまな加工プロセスについて、より深い理解が得られています[71]。MDシミュレーションの先駆的研究は1950年代後半に始まり[72,73]、1980年代後半には超精密加工におけるナノスケール切削をモデル化するために報告されました[74–77]。

特に重要なのは、適切で正確なポテンシャルエネルギー関数を選択することで、シミュレーションの品質が決定されるだけでなく、計算時間にも影響を与えることです。このポテンシャル関数の妥当性は、格子定数、凝集エネルギー、弾性定数といった特性について検証されるべきです。これらが合理的に妥当と見なされる場合にのみ使用できます。

図12(a)は、MDナノメートル切削シミュレーションで使用される代表的なモデルの概略を示しており、これがそのような研究に適していると考えられます。また、図12(b)はMDシミュレーションの結果を示しています[40,78]。ここで、加工材料は変形可能としてモデル化され、切削工具は無限に硬いもの[78,79]として、または変形可能な物体としてモデル化されます[80]。材料と切削工具の双方を変形可能な物体としてモデル化することが理想的であり、これにより両者の摩擦学的相互作用を促進できます。このモデルでは、負のすくい角[30,81]が使用され、また脆性材料の切削に適していると考えられるため、有限の工具エッジ半径[42,78,82–84]を持つべきです。

MDシミュレーションは、材料変形メカニズムを迅速に理解するための広く使用されている研究手法になりつつあります。特に、ナノスケール切削中のチップ形成、加工材料の変形、相変化といった特殊な現象をナノメートルレベルで観察することができます[85–88]。

正規化分子動力学に基づくシミュレーションでは、単結晶シリコンの欠陥のない延性モード切削（DMC）が完全な真空中で常に達成可能であることが示されました[89]。MDシミュレーションでは、シリコンの切削におけるアモルファス相変化が非弾性変形の主要なメカニズムであり、圧縮応力下で安定したせん断により亀裂進展を回避できることが示されました[90]。

また、MDシミュレーションは、シリコンの高圧相変化（HPPT）が金属化を引き起こし、準安定相を形成することを示しました。この準安定相は、切削工具が十分な応力を保持できる場合にのみ維持されます[91]。しかし、現在のMDシミュレーションは高切削速度による疑似的な影響を受けており、シミュレーション結果の正確性が完全に検証されていない課題が残っています[91]。

**6. 議論**
すべての脆性材料は、切込み深さ（DoC）がゼロから増加すると、脆性-延性モードの遷移を経験します。Griffith破壊進展基準に基づく式(1)によると、臨界未変形チップ厚さ（\(d_c\)）は材料のヤング率、硬度、破壊靱性によって予測でき、特定の材料に対して一定の値となります。タングステンカーバイドのDMCにおける理論的な\(d_c\)値は2.114 µmと計算されました[92]。

タングステンカーバイド、ソーダ石灰ガラス、および単結晶シリコンウェーハのDMCにおける実験的な\(d_c\)値を特定するために、溝加工と加工試験が実施されました。それぞれの結果は以下の通りです：
– タングステンカーバイド：切削エッジ半径5.8 µm、速度144 m/minの立方晶窒化ホウ素（CBN）工具を用いた溝加工で2.485 µm[92]。
– ソーダ石灰ガラス：切削直径38 mm、速度1000 r/minの単結晶ダイヤモンド工具を用いた溝加工で560 nm[43]。
– 単結晶シリコンウェーハ：切削速度1000 r/min、送り量5 µm/回転の単結晶ダイヤモンド工具を用いた旋削で40 nm[45]。

しかし、理論的予測と実験結果の両方で得られたDMCにおける脆性材料の臨界UCT（\(d_c\)）値は非常に小さく、マイクロメートル、サブマイクロメートル、さらにはナノメートルのレベルに達します。これにより、実際の産業用途が大幅に制約されています。

自然に、この問題をどのように克服するかという疑問が浮かび上がります。DMCの重要なパラメータは臨界UCT（\(d_c\)）であり、脆性材料を臨界値以下で切削するとDMCが達成されることが知られています。実用的な応用の観点から、\(d_c\)値は可能な限り大きいことが望ましいとされています。それでは、特定の材料に対して\(d_c\)値を増加させることは可能でしょうか？また、どの程度まで増加させることができるでしょうか？

工具の鋭利さ（切削エッジ半径）と延性モード切削の関係はある程度研究されています[40,45,57]。シリコンのDMCにおける未変形チップ厚さは、工具の切削エッジ半径を超えてはならないことが示されています[57]。また、シリコンのDMCにおける臨界UCTは、異なるダイヤモンド工具エッジ半径を使用して調査されました[40,45]。切削工具のエッジ半径を増加させると、臨界未変形チップ厚さが大きくなることが判明しました[40]。

しかし、シリコンウェーハのDMCには工具エッジ半径の上限が存在します[45]。限界を超えるエッジ半径を持つ工具でシリコンを切削すると、DMCは達成できなくなります[45]。これは、切削エリアでの圧縮応力が切削エッジ半径の増加に伴い減少するためと考えられます。それでは、切削エリアでの圧縮応力を増加させる方法はあるでしょうか？

ダイヤモンド工具を用いてシリコンをナノメートルスケールで切削するために、外部静水圧を付加したカスタマイズされたステージが使用されました[21]。非常に滑らかな表面と連続したチップ、すなわちDMC（延性モード切削）が、未変形チップ厚さ（UCT）が50nmで達成されました。この値は臨界UCTの40nmより大きいものでした[45]（両研究[21,45]では市販の単結晶ダイヤモンド工具を使用しており、これらの工具の切削エッジ半径は同程度と推定されます。一方、[45]で使用された他のダイヤモンド工具は特別に実験室で研磨され、エッジ半径は圧痕法で測定されました[93]）。大きな静水圧は、チップ形成ゾーンにおける単結晶相からアモルファス相への変化を引き起こし[69,70]、脆性材料の塑性変形をもたらします[22–24]。これはまた、高い外部静水圧を適用することで、\(d_c\)値を増加させ、DMCの性能を向上させることができることを証明しています。

ハイブリッド加工を用いて延性モード切削を達成する試みもいくつか行われました[94–102]。超音波振動工具を使用したWC（タングステンカーバイド）とガラスの加工における延性-脆性遷移の臨界DoC（切込み深さ）は、従来の固定工具を使用した場合よりもはるかに大きく、それぞれ約3.5倍と7倍に増加しました[94,95]。超音波振動切削における\(d_c\)値を予測するモデルが脆性材料用に開発され、実験結果は予測された\(d_c\)値をよく検証しました。この結果、シリコンウェーハのDMCにおける\(d_c\)値は、超音波振動を伴わない場合に比べて約2倍に増加しました[97]。レーザー支援加工では、異なる条件で単結晶シリコンの加工メカニズムが研究され、レーザー加熱なしの場合よりもシリコンのDMCにおけるDoCが大きくなりました[98]。熱支援加工を使用したナノ結晶ハイドロキシアパタイトのDMCでも、熱支援なしの場合よりも大きな臨界DoCが達成されました[99]。脆性材料の熱軟化は、HPPT（高圧相変化）により、すべての材料が延性モードで除去されることを意味し、より大きなDoCにつながります[98]。水素イオン注入による表面改質は、単結晶シリコンのDMCを向上させるために使用できます[101,102]。

広範な実験研究によって、脆性材料のDMCにおいて以下の3つの重要な特徴が証明されています：連続的なチップの形成、滑らかで亀裂のない表面、および内部損傷の不在です。また、DMCから派生する目に見えない2つの特徴があります：残留応力と内部微細構造。これらは材料の機械的、光学的、物理的、化学的特性を変える可能性が高く、それにより有望な産業用途が大幅に制限されることになります。しかし、DMCによる脆性材料の残留応力に関する研究は十分ではなく、さらなる探求が必要です。

延性モード切削における脆性-延性遷移を説明するためのいくつかのモデルと切削メカニズムが開発されてきましたが、そのメカニズムはまだ完全には理解されていません。延性モード切削のメカニズムを包括的に理解するためには、広範な理論研究、実験研究、およびシミュレーション研究が必要です。ハイブリッド製造および加工プロセスは、脆性材料のDMCにおけるいくらかの改善を示しています。新規で画期的なハイブリッド製造および加工プロセスを革新し開発することで、DMC性能および脆性材料の加工性を大幅に向上させる必要があります。また、DMCの研究を、より高度で新たに登場した脆性材料に拡張する必要があります。これにより、製造上の障壁を効果的に排除し、産業需要を大幅に増大させることが期待されます。

7. まとめ
本論文では、過去数十年にわたり学術界からますます注目を集めている脆性材料の延性モード切削（DMC）について、全体的な概観を提供することを試みました。実際、数多くの研究が行われ、シリコン、ソーダ石灰ガラス、BK7ガラス、タングステンカーバイドなど、さまざまな脆性材料で滑らかで損傷のない表面を達成するために、特定の切削条件下でDMCが成功裏に実現可能であることが示されました。

脆性材料の工業用途における技術的なボトルネックは、その極めて低い加工性、特にDMCにおける加工性の悪さにあります。DMCの究極の目標は、脆性材料の加工性を可能な限り向上させることです。それによって、より多くの脆性材料が工学や産業において広く利用されるようになり、その優れた機械的、光学的、物理的、化学的特性から確実に恩恵を受けることができます。

そのため、今後の研究では、脆性材料のDMCにおける加工性の向上に焦点を当てた研究が必要です。その中でも特に、ハイブリッド製造および加工プロセスにもっと注目する必要があります。