(1)製品1,2の1日当たりの生産量をそれぞれx、yとすると、
原料Aの使用上限=3x+2y≦24
原料Bの使用上限=x+3y≦15
より、2つグラフの交点(x,y)=(6,3)が各原料の最大使用量となります。
利益は2x+3yとなるので、グラフの各切片(8,0)、(0,5)、(6,3)で利益額を計算すると(6,3)で最大となる。
(2)利益がf(x、y)=(2+Δc)x+3yとなった場合においても、各製品の生産量が(6,3)の時に最大であればよい。
f(6、3)=(2+Δc)×6+3×3=6c+21
f(0、5)=3×5=15が6c+21より小さければよいので
15<6c+21
−1<c
f(8、0)=(2+Δc)8=8c+16が6c+21より小さければよいので
8c+16<6c+21
c<5/2
[解答:⑤]
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