令和2年度技術士第一次試験問題［基礎科目：設計・計画］1-1-6 直並列された機械の信頼度・故障率の計算

$1-0.3^n×0.95≧0.94$

$n≧4$ で成り立つ。

よって、

[解答：③]

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⾼信頼システム 01

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直列システムと並列システムの稼働率の計算について

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**1. 直列システム（シリーズシステム）：**
– 直列システムでは、全ての装置が稼働している場合にのみ、システムが稼働します。
– したがって、システム全体の稼働率は、各装置の稼働率 $A_1, A_2, \dots, A_N$ を掛け合わせたものになります。
– 直列システムの稼働率は以下のように表せます：
$稼働率 = A_1 \times A_2 \times \dots \times A_N$

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**2. 並列システム（パラレルシステム）：**
– 並列システムでは、一つでも装置が稼働していれば、システム全体が稼働します。
– そのため、システムの稼働率は「全ての装置が停止している確率」を求め、それを1から引くことで計算できます。
– 各装置の停止率を $1 – A_1, 1 – A_2, \dots, 1 – A_N$ とすると、並列システムの稼働率は次のように表せます：
$稼働率 = 1 – (1 – A_1) \times (1 – A_2) \times \dots \times (1 – A_N)$