令和2年度技術士第一次試験問題［基礎科目：設計・計画］1-1-6 直並列された機械の信頼度・故障率の計算

$　1-0.3^n×0.95≧0.94$

$　n≧4$で成り立つ。

よって、

[解答：③]

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⾼信頼システム 01

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直列システムと並列システムの稼働率の計算について

—

**1. 直列システム（シリーズシステム）：**
– 直列システムでは、全ての装置が稼働している場合にのみ、システムが稼働します。
– したがって、システム全体の稼働率は、各装置の稼働率 $ A_1, A_2, \dots, A_N $ を掛け合わせたものになります。
– 直列システムの稼働率は以下のように表せます：
\[
稼働率 = A_1 \times A_2 \times \dots \times A_N
\]

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**2. 並列システム（パラレルシステム）：**
– 並列システムでは、一つでも装置が稼働していれば、システム全体が稼働します。
– そのため、システムの稼働率は「全ての装置が停止している確率」を求め、それを1から引くことで計算できます。
– 各装置の停止率を $ 1 – A_1, 1 – A_2, \dots, 1 – A_N $ とすると、並列システムの稼働率は次のように表せます：
\[
稼働率 = 1 – (1 – A_1) \times (1 – A_2) \times \dots \times (1 – A_N)
\]

—

このように、直列システムは全ての装置の稼働率の積で表され、並列システムは停止率の積を用いて稼働率を求めることが特徴です。

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