平成25年度技術士第一次試験問題［機械部門］　専門科目Ⅲ-35　「ファン効率」この問題の解き方を教えてください

mを、単位時間あたりに断面Aを流速Uで通過する液体の質量とすると、

$ｍ = ρＡＵ$

ファンの外部にする単位時間あたりの仕事をｗとすると、ファンの動力Ｌとし、排出口での空気の流速をＵ₂とすると、

$　ｗ = \frac{ L }{ ｍ } = \frac{ L }{ ρＡＵ_2 } = \frac{ 0.5×10³ }{ 1.23×0.07×20 }＝290.4[W/(kg/s)]$

流れの損失をlossとすると、流入位置での流速をＵ₁として、ベルヌーイの式より

$　\frac{ Ｕ₂² }{ 2 } -\frac{ Ｕ₁² }{ 2 } = ｗ-loss$

ここで、Ｕ₁＝0より、

$　ｗ-loss = \frac{ Ｕ₂² }{ 2 } = \frac{ 20.0² }{ 2 }=200[W/(kg/s)]$

したがって、ファンのエネルギー効率ηは、

$η = \frac{ ｗ-loss }{ ｗ } = \frac{ 200 }{ 290.4 }=0.69≒0.7$

[解答]③