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H25 機械Ⅲ-35

mを、単位時間あたりに断面Aを流速Uで通過する液体の質量とすると、

$ m = ρAU $

ファンの外部にする単位時間あたりの仕事をwとすると、ファンの動力Lとし、排出口での空気の流速をU2とすると、

$ w = \frac{ L }{ m } = \frac{ L }{ ρAU_2 } = \frac{ 0.5×103 }{ 1.23×0.07×20 }=290.4[W/(kg/s)]$

流れの損失をlossとすると、流入位置での流速をU1として、ベルヌーイの式より

$ \frac{ U22 }{ 2 } -\frac{ U12 }{ 2 } = w-loss$

ここで、U1=0より、

$ w-loss = \frac{ U22 }{ 2 } = \frac{ 20.02 }{ 2 }=200[W/(kg/s)]$

したがって、ファンのエネルギー効率ηは、

$ η = \frac{ w-loss }{ w } = \frac{ 200 }{ 290.4 }=0.69≒0.7$

[解答]③

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